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El científico de Pixar explica cómo las matemáticas hacen que las películas y los juegos que amamos

Tony DeRose recorre las filas del Museo de Matemáticas de Nueva York. Con una camiseta de colores brillantes, que puede ser un problema estándar de Pixar, no parece el estereotipo de un científico. Saluda a multitudes de niños nerd y nerd y sus manejadores (padres y abuelos, profesores de matemáticas y ciencias), así como a sus homólogos adultos, nerd de las matemáticas, que vinieron solos o con sus amigos. Una persona de veintitantos años tiene un mérito para la animación del público. Cars 2; trajo a su madre. Quiere conocer al pionero cuyo trabajo le permite a su hijo hacer lo que hace.

«Es genial ver una multitud tan diversa», dice. «¿Cuántos de ustedes han visto una película de Pixar?» pregunta después de subir al podio. Las manos de toda la habitación se levantan. «¿Cuántos de ustedes han visto tres?» ¿Cinco? Hace una pausa. «¿Cuántos de ustedes los han visto todos?» Docenas de personas levantan la mano, tal vez una cuarta parte de la habitación. «Vaya», dice. Sonríe, por sí mismo y por la multitud. Este concierto no está nada mal.

Aspirantes a animadores y diseñadores de juegos, estudien su cálculo y combinatoria.

El tema de la conferencia de DeRose es «Matemáticas en las películas». Esta asignatura es su trabajo: traducir los principios de la aritmética, la geometría y el álgebra en un software que reproduce objetos o impulsa motores físicos. Este proceso es casi el mismo en Pixar que en otros estudios de animación por computadora o videojuegos, explica; Parte de la razón por la que está aquí es para explicar por qué los aspirantes a animadores y diseñadores de juegos necesitan una base sólida en matemáticas. Como investigador senior de Pixar, DeRose tiene más que una base sólida: un doctorado en ciencias de la computación, una especialización en física computacional, una década como profesor de ciencias de la computación e ingeniería en la Universidad de Washington. Esta es la primera instancia de Serie de conferencias Math Encounters en el nuevo campus de MoMath en el centro de Manhattan, pero DeRose ha ofrecido una versión de esta discusión varias veces antes, actualizándola constantemente a medida que la tecnología de Pixar mejora y los fanáticos quieren escuchar las últimas películas.

El cabello, la ropa, los fluidos y los fenómenos gaseosos como las nubes, el humo y el fuego tienen su propia física en Pixar. Estos motores básicos luego se amplían para tratar de producir resultados específicos. «La simulación de agua es fácil», dice DeRose. «Lo difícil es cómo se produce más agua dirigible?» Para Bravo, explica DeRose, los rizos voluminosos, de color rojo brillante y muy vivos de Mérida requerían la construcción de un motor físico completamente nuevo. Los animadores del estudio tuvieron que descubrir cómo hacer que el cabello de Mérida sea hermoso, expresivo e incluso más vivo que real. DeRose y su equipo de científicos tuvieron que crear un modelo que hiciera esa animación computacionalmente posible.

El cabello, la ropa, la luz, los fluidos y los gases tienen su propio físico.

«En el mundo real, el cabello conserva su elasticidad y volumen, chocando constantemente consigo mismo», dice DeRose. El cabello de Mérida consta de 100.000 elementos individuales. «Si conoce alguna combinación, sabe que si tiene n objetos, no tiene n² posibles colisiones», dice, o 10 mil millones. ¿Cómo puedes jugar tantas colisiones lo suficientemente rápido como para ser utilizable? Necesita crear una nueva estructura de datos espaciales que elimine las colisiones externas sin generar demasiadas pérdidas. En lugar de un algoritmo de compresión rápido y sucio, como MP3 o JPEG, Pixar necesita crear el equivalente PNG o FLAC para animar el cabello.

Superficies_subdivididas

La animación por computadora, dice DeRose, a menudo se ocupa de modelar objetos en una escala y detalles más grandes que incluso los físicos en sus cálculos. Gran parte de su trabajo implica encontrar mejores algoritmos para aproximar inteligentemente este tipo de escala sin sacrificar los detalles. “Los directores dirán: ‘Oh, es solo una cosita de fondo, nunca la veremos’. Directores mentirDeRose explicó. Y si cada vez que un director cambia de opinión, los objetos o personajes tuvieran que rediseñar su física básica desde cero, sería imposible que Pixar hiciera una película cada año, con cuatro equipos trabajando a la vez.

De polígonos a parábolas

La contribución más importante de DeRose a la animación por computadora provino de nuevas formas de generar curvas suaves rápidamente con alta fidelidad. «Se trata de convertir formas complicadas en una forma que las computadoras puedan manejar». Durante años, tanto en la animación por ordenador como en los videojuegos, significó mapear objetos tridimensionales con facetas planas o polígonos. Pero el problema con los polígonos es que, en detalle, puedes ver cada uno de ellos, un problema fatal cuando la ilusión depende de ignorar fotogramas y píxeles individuales. La tendencia ha sido reemplazar los polígonos con parábolas, superficies curvas que son continuas en niveles arbitrarios de detalle. Pero aún necesita definir rápidamente estas curvas para que se ajusten a un número finito de puntos o planos. Entonces, los matemáticos trabajaron para desarrollar diferentes métodos para generar rápidamente superficies curvas suaves. Por lo general, se denominan áreas de subdivisión debido a la forma en que se calculan, dividiendo repetidamente el promedio del punto medio de una línea.

La primera vez que las superficies de subdivisión se utilizaron ampliamente en la animación por computadora fue en 1997, un ganador del Oscar. Pixar corto El juego de Geri. El salto entre esta película y la anterior animación basada en polígonos es sorprendente. Simplemente extrañar como Pixar. DeRose adaptó su trabajo académico sobre cálculo recuperar en superficies multidimensionales para crear un nuevo algoritmo de generación de curvas. Y, aunque primero se usó solo para resolver problemas particularmente espinosos en personajes animados (la forma compleja de la nariz, la deformación y el tejido especial de un anciano y el movimiento del lienzo) ahora se usa para casi todos los objetos en las películas de Pixar. DeRose muestra un fotograma de Los Increíblesy gestos hacia el fondo. «Te sorprenderá que el edificio, sus ventanas, todos los detalles se generen con superficies de compartimentación», dice. Lo que comenzó con un solo corto, y antes de eso, la investigación aplicada por DeRose y otros científicos informáticos, se ha convertido en un estándar en la industria.

Pixar, el código abierto y el futuro de la animación

El equipo de investigación de DeRose y Pixar continúa publicando artículos y aplicando nuevas técnicas a sus motores de software, pero el estudio no tiene la misma investigación y desarrollo patentados y el mismo software patentado que alguna vez tuvo. Controlar la luz y el sombreado o definir parámetros para una marioneta fue un gran desafío para definir matemáticamente y luego crear código. Ahora, dice DeRose, software de código abierto como Blender puede hacer casi todo lo que puede hacer el software de Pixar. El verano pasado, incluso Pixar abrió la biblioteca de códigos de superficie de subdivisión. «Hemos tenido una ventaja competitiva durante diez años», dice DeRose, «pero ahora obtenemos más valor al permitir que todos contribuyan».

La mayor ventaja competitiva de Pixar ahora es su capacidad de utilizar esta tecnología basada en matemáticas no para crear mejores formas, sino para contar mejores historias. DeRose y Pixar no son laureles. «En algún lugar, un gran niño y sus amigos están trabajando en su garaje», usando y mejorando herramientas como Blender, dice DeRose a niños y adultos reunidos en MoMath. «Serán el próximo Pixar».

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